El lema de Poincaré

Se dice que un campo vectorial {\bf f} \colon A \subseteq {\mathbb R}^n \to {\mathbb R}^n de clase C^1 en un abierto A \subseteq {\mathbb R}^n es cerrado si se verifican las condiciones

\displaystyle{\frac{\partial f_i}{\partial x_j}=\frac{\partial f_j}{\partial x_i}, \qquad 1 \leq i,j \leq n.}

Sigue leyendo

Publicado en IFVV_1213 | Dejar un comentario

Protegido: Calificaciones IFVV

Esta entrada está protegida. Para verla escribe la contraseña:

Publicado en IFVV_1213

Campos conservativos

Sea A \subseteq {\mathbb R}^n abierto. Se dice que un campo vectorial {\bf f} \colon A \to {\mathbb R}^n es conservativo si existe un campo escalar g \colon A \to {\mathbb R} tal que {\bf f} = \nabla g. Se dice que el campo g es un potencial escalar del campo {\bf f}. Si A es un abierto conexo, dos potenciales escalares de un mismo campo vectorial difieren en una constante.
Sigue leyendo

Publicado en IFVV_1213 | Dejar un comentario

Un conjunto medible que no es boreliano

1º. La escalera de Cantor
Sea C \subseteq [0,1] el conjunto de Cantor. La escalera de Cantor es una función f \colon [0,1] \to {\mathbb R} que tiene las siguientes propiedades:

Sigue leyendo

Publicado en IFVV_1213 | 3 comentarios

El cometa Pan-STARRS

El cometa C/2011 L4 es un cometa no periódico que fue descubierto por astrónomos de la Universidad de Hawai en junio de 2011 con el telescopio Pan-STARRS.

Sigue leyendo

Publicado en Miscelánea | Dejar un comentario

Materiales IFVV

Publicado en IFVV_1213 | Dejar un comentario

Protegido: Calificaciones DFVV febrero 2013

Esta entrada está protegida. Para verla escribe la contraseña:

Publicado en DFVV_1213

Soluciones DFVV enero 2013

He preparado una clave de soluciones a los problemas del examen del pasado día 30 de enero que se puede descargar de este enlace.

Publicado en DFVV_1213 | Dejar un comentario

Statement from Cowen and Gallardo

4 February 2013

On 10 December 2012, we submitted a paper “Rota’s Universal Operators and Invariant Subspaces in Hilbert Spaces” for publication, and we spoke about it several times before the more formal announcement at the RSME meeting in Santiago de Compostela on 25 January 2013. By that time, the paper had been read and no problems found by several other mathematicians. We have heard nothing so far from the journal to which it was submitted.

We regret to inform you, however, that a gap in our proof was discovered after the announcement at Santiago. After working for the past few days to bridge the gap, so far unsuccessfully, we are today formally withdrawing our submission to the journal.

Sigue leyendo

Publicado en Research | 4 comentarios

Los papeles de Bárcenas

La publicación por parte del diario El País de los papeles de Luis Bárcenas, tesorero del PP durante 18 años, ha tenido estos días una gran repercusión mediática.

Me recuerda mi hermano Ramón, brillante abogado del ICAM, que hace algo más de un año publiqué un post acerca de la ley de Benford y su aplicación a la detección de fraude en listas de datos socio-económicos.

Sigue leyendo

Publicado en Miscelánea | 161 comentarios